88 cm की कॉपर की छड़ तथा अज्ञात लम्बाई की किसी ऐलुमिनियम की छड़ की लम्बाई में वृद्धि, ताप वृद्धि पर निर्भर नहीं है। ऐलुमिनियम की छड़ की लम्बाई है। (कॉपर का रेखीय प्रसार ` alpha _(Cu) = 1.7 xx 10 ^(-5) K^(-1)` तथा ऐलुमिनियम का रेखीय प्रसार ` alpha _(Al) = 22 xx 10 ^(-5) K^(-1)`)

Options

A. ` 6.8 cm `
B. `113.9 cm `
C. ` 88 cm `
D. ` 68 cm `

Answer

D

Explanation

L लम्बाई की छड़ में ताप परिवर्तन के कारण उत्पन्न विकृति
` " " (Delta L)/(L) = alpha Delta T rArr Delta L = L alpha Delta T `
यहाँ ,l = छड़ का रेखीय प्रसार गुणांक दी गई दोनों छड़ों (कॉपर तथा एल्युमिनियम)की लम्बाई में परिवर्तन `(Delta l),` ताप में परिवर्तन `(Delta T)` पर निर्भर नहीं करता है।
` L_(cu) alpha _(cu) = L _(Al)alpha _(Al)" "...(i)`
यहाँ ` alpha_(cu) = 1.7 xx 10 ^(-5) K^(-1) `
` alpha _(Al) = 2.2 xx10^(-5)K`
` L_(cu) = 88 cm `
दिय गए मानों को समी (i ) में रखने पर,
`L_(Al) = (L_(cu) alpha_(cu))/(alpha_(Al)) = (1.7 xx 10 ^(-5) xx 88)/(2.2 xx 10^(-5)) = 68 cm `