दिया है ,
बेलन का द्रव्यमान m =2 kg
बेलन की त्रिज्या `, r= 4 cm =4 xx 10 ^(-2) m`
घूर्णन वेग,` omega = 3 rp m =3xx (2pi)/(60) = (pi )/(10) rad//s`
`theta =2pi xx ` घूर्णन `= 2pi xx 2pi =4pi^(2) rad`
विरामावस्था से `theta ` कोण पर वस्तु को घुमाने हेतु कृत कार्य
` " " W = tau theta `
बेलन को विरामावस्था में लाने हेतु कृत कार्यका मान ऋणात्मक होगा।
कार्य- ऊर्जा प्रमेय के अनुसार
कृत कार्य = घूर्णन गतिज ऊर्जा में परिवर्तन
`- tau theta=(1)/(2)I omega overset(2) f - (1)/(2) I omega _1^(2) = (1)/(2) I ( omega _f^(2)- omega _f^(2))`
` rArr tau = (I omega _1^(2))/(2 theta )" " [because omega_f=0]`
` = (1)/(2) ((1)/(2) mr^(2)) (omega_1^(2))/(theta) [I = (1)/(2) MR^(2)` (बेलन के लिए )]
` = (1)/(4) mr ^(2) (omega ^(2))/(theta)" " [because omega _t = omega ]`
` = (1)/(4) xx 2 xx (4xx 10 ^(-2))^(2) xx ((pi)/(10))^(2) xx (1)/(4pi ^(2))` ` = (1)/(4) xx 2 xx 16 xx 10^(-4) xx (pi ^(2))/(100)xx (1)/(4pi ^(2))`
`= (2)/(100) xx 10 ^(-4) =2 xx 10 ^(-6) N-m`
