जब क्षैतिज से 60° कोण पर रखे किसी लम्बे चिकने आनत तल की तली से किसी पिण्ड पर शॉट लगाया जाता है, तो वह तल के अनुदिश. `x_1` दूरी चल सकता है। परन्तु जब झुकाव को घटाकर 30° कर दिया जाता है तथा इसी पिण्ड पर समान वेग से शॉट लगाया जाता है, तब वह दूरी चल सकता है। तब `x_1:x_2` होगा

Options

A. ` 1: sqrt2`
B. ` sqrt2 : 1`
C. ` 1 : sqrt3 `
D. ` 1:2sqrt3`

Answer

C

Explanation

जब किसी चिकने आनत तल की तली से किसी पिण्ड पर शॉट लगाया जाता है जो निम्न दो स्थितियों में सम्भव हैं।

गति में तृतीय समीकरण द्वारा,
` " " v^(3) = u^(2) -2gh " "...(i)`
अंत में पिंड रूक जाता है
` therefore " " v=0`
आनत गति के लिए,
`" " g= g sin theta ` तथा ` h=x`
in मानों को समी (i ) में रखने पर,
`rArr u^(2) = 2 g sin theta x rArr x = (u^(2))/(2 g sin theta)`
स्थिति I के लिए `, x_1 = (u^(2))/(2 g sin 60 ^(@))`
स्थिति II के लिए, ` x_2= (u^(2))/(2 g sin 30^(@))`
`rArr " "(x_1)/(x_2) = (u^(2))/(2 g sin 60 ^(@) ) xx (2 g sin 30 ^(@))/(u^(2))`
` = (1)/(2) xx (2)/(sqrt3) = (1)/(sqrt3)` या ` 1: sqrt3`