किसी प्रयोग में भौतिक राशियों A,B,C और D की माप में होने वाली त्रुटि की प्रतिशतता क्रमशः
1%,2%,3% और 4% है। तब x की माप, जबकि ` X = (A^(2)B^(1//2))/(C^(1//3) D^(3))` है, में अधिकतम प्रतिशत त्रुटि होगी

Options

A. ` ((3)/(13))%`
B. ` 16% `
C. ` -10%`
D. ` 10 % `

Answer

B

Explanation

दिया है
` " " X = ( A^(2) B^(1//2))/(C^(1//3) D^(3))`
X में प्रतिशत त्रुटि,
` (Delta X)/( X) xx 100 = 2 ((Delta A)/(A)) xx 100 +(1)/(2)((Delta B)/(B)) xx 100`
` + (1)/(3) ((Delta C)/(C)) xx 100 + 3 ((Delta D)/(D)) xx 100 " "...(i)`
यहाँ ` (Delta A)/(A ) xx 100 = 1% , (Delta B)/(B) xx100 = 2%`
` (Delta C )/(C) xx 100 = 3% (Delta D)/(D) xx 100 = 4%`
समी (i ) में मान रखने पर ,
`(Delta )/(X) xx 100 = 2(1%) +(1)/(2) (2% ) + (1)/(3) + 3(4%) `
` " " = 2% +1% +1% +12% = 16% `
अतः X में अधिकतम प्रतिशत त्रुटि 16 % है।