` 5.87 xx 10 ^(5)` न्यूटन `"कुलोम"^(-1 ) ` के विद्युत क्षेत्र में ` 4.2` सेमि पर `35 muC ` के धनात्मक तथा ऋणात्मक आवेश स्थिति है, जोकि एक विद्युत द्विध्रुव का निर्माण करते है। विद्युत क्षेत्र द्वारा द्विध्रुव पर कार्यरत अधिकतम आघूर्ण का मान क्या होगा? द्विध्रुव ` 0^(@) ` से ` 180^(@) ` घुमाने हेतु किया गया कार्य का मान क्या होगा?

Options

A. ` 8526 xx 10 ^(-3) ` न्यूटन `" मी"^(-1 ) ,1.70 xx 10 ^(-1)` जूल
B. ` 7526 xx 10 ^(-3) ` न्यूटन `" मी"^(-1 ) ,1.70 xx 10 ^(-1)` जूल
C. ` 8526 xx 10 ^(-3) ` न्यूटन `" मी"^(-1 ) ,3.70 xx 10 ^(-3)` जूल
D. ` 5526 xx 10 ^(-3) ` न्यूटन `" मी"^(-1 ) ,1.70 xx 10 ^(-3)` जूल

Answer

A

Explanation

जब द्विध्रुव को विद्युत क्षेत्र E में रख दिया जाता है तो द्विध्रुव पर कार्यरत् बल आघूर्ण `tau = pE sin theta ` होता है, जहाँ p द्विध्रुव आघूर्ण तथा द्विध्रुव व क्षेत्र के मध्य बना। कोण है।
` tau _(" अधिकतम" )= pE sin 90 ^(@) `
या, ` tau _(" अधिकतम " ) =pE `
` " " qxx 2l xx E `
` = (3.5 xx1 0 ^(-6)) xx 4.2 xx 10 ^(-2) xx 5.8 xx 10 ^(5)`
` = 85.26 xx 10 ^(-3)` न्यूटन/मी
द्विध्रुव को `theta _0 ` कोण से `theta ` कोण तक घुमाने में किया गया कार्य,
` W = underset( theta_0) overset(theta_1) int pE sin theta d theta = pE [cos theta_0 - cos theta ]`
`=pE [cos 0^(@) - cos 180^(@)]`
जहाँ , ` theta_0 = 0^(@) , theta = 180 ^(@) `
` W = 2pE `
` = 2xx q xx 2l xx E `
`= 2xx (3.5 xx 10 ^(-6) ) xx (4.2 xx 10 ^(-2))xx 5.8 xx 10 ^(5)`
`= 176 xx 10 ^(-1)` जूल