एक गुटके के पदार्थ का परावैद्युतांक नियतांक K है तथा इसका क्षेत्रफल समांतर पट्ट संधारित्र की प्लेट के बराबर है। इसकी मोटाई `((3)/(4))d` है, जहाँ d प्लेटों के मध्य की दुरी है। यदि प्लेटों के मध्य गुटके को रख दिया जाए, तो संधारित्र की धारिता किस प्रकार परिवर्तित होगी?

Options

A. ` (4K)/(K+3)C_0`
B. ` (K+3)/(4K) C_0`
C. ` (K-3)/(4K) C_0`
D. ` (4K)/(K-3)C_0`

Answer

A

Explanation

माना जब प्लेटों के मध्य कोई परावैद्युतांक नहीं होता है , तब विद्युत क्षेत्र ` E_0 =(V_0) /(d) ` है,
जहाँ `V _0 ` यहाँ प्लेटों के मध्य विभवांतर है। यदि प्लेटों के मध्य परावैद्युतांक रख दिया जाए, तो परावैद्युतांक में विद्युत क्षेत्र ` E = (E_0)/(K)` तथा विभवांतर होगा
` V = E_0 ((1)/(4) d) + (E_0)/(K) ( (3)/(4) d) `
`= E_0 d ((1)/(4)+ (3)/(4K)) =V_0 (K+3)/(4K)`
विभान्तर ` (K+3)/(4K) ` से घट जाता है जबकि मुक्त आवेश `Q _0 ` प्लेटों पर समान रहता है। जिससे धारिता बढ़ जाती है
` C = (Q_0)/(V) = (4K)/(K+3) .(Q_0)/(V_0) = ( 4K)/(K+3) . C_0`