किसी `r _1 `त्रिज्या के गोले पर `q _1 `आवेश है। इस गोले को। `r _2 `त्रिज्या के खोखले गोलीय आवरण द्वारा ढक लिया जाता है। खोखले गोले पर आवेश `q _2 ` है । यदि गोलों को जोड़ दिया जाये, तो कौन-सा आवेश आवश्यक रूप से गोले से खोखले गोले पर प्रवाहित होगा?

Options

A. `q_1`
B. ` q_2`
C. विकल्प (a) तथा (b) दोनों
D. `q _2 `हो सकता है

Answer

A

Explanation

संयोजन करने पर `V_A = V_B ` अतः `q_1` बाह्य सतह B की और प्रवाहित होगा।

`V_B =` आवेश `q _2 ` के कारण विभव +A पर आवेश `q _1 ` के कारण विभव
`= (1)/(4piin_0)((q_2)/r_2+(q_1)/(r_2)) `
आंतरिक गोले A की आंतरिक सतह पर इसके स्वयं के आवेश के कारण विभव
` V_1 = (1)/(4piin _0) . (q_1)/(r_1) `
आवेशित गोले के अंदर प्रत्येक बिंदु पर विभव समान है, इसका मान गोले की सतह के विभव के बराबर है। आंतरिक गोले (A ) पर आवेश `q _2 ` के कारण (जो गोले B पर है) विभव
` " "V_2 = (1)/(4piin _0 ) .(q_2)/(r_2)`
आंतरिक गोले A पर कुल विभव
` " "V_A =(i)/(4piin _0) .((q_1)/(r_1)+ (q_2)/(r_2))`
अतः ` " "V_A -V_B = (q_1)/(4piin_0) ((1)/(r_1)-(1)/(r_2))`
जब ` " "r_1 gtr_2 ,(1)/(r_1) gt(1)/(r_2) ` या ` ((1)/(r_1)-(1)/(r_2))`
धनात्मक है , क्योंकि `q _1 ` धनात्मक है `V_A gt V_B ` इस प्रकार जब दो गोलों को तार से संयोजित कर दिया जाता है , तो A पर स्थित सम्पूर्ण आवेश `q _1 ,B ` पर प्रवाहित हो जाएगा। B पर स्थित आवेश `q _2 ` का कोई प्रभाव इस पर नहीं होगा।