वान डे ग्राफ जनित्र में खोखले गोलीय भाग पर `15xx10 ^(6 ) ` वोल्टं का विभव है तथा इलेक्ट्रॉड के चारों ओर स्थित गैस की परावैद्युत क्षमता `5xx10 ^(7 ) ` वोल्ट/मी है। इस स्थिति में खोखले गोलीय भाग में कितनी न्यूनतम त्रिज्या आवश्यक है?

Options

A. 0.3 सेमी
B. 0.03 सेमी
C. 30 सेमी
D. 3 मी

Answer

C

Explanation

अधिकतम अनुमत क्षेत्र की शक्ति,
E = गैस की `(1)/(10)` वीं परावैद्युतता दक्षता
` = ((1)/(10)) (5 xx 10 ^(7)` वोल्ट/मी) .
` = 5 xx 10 ^(6)` वोल्ट/मी
गोले की सतह पर विभव ` =15xx 10 ^(6) ` वोल्ट
किसी आवेशित खोखले गोले की सतह पर विद्युत क्षेत्र (E ) तथा विद्युत विभव (V ) को निम्न प्रकार दिया जाता है
` " "E = (Kq)/(r^(2))` तथा ` V = (Kq)/(r ) `
`E = (V)/( r ) ` या ` r = (V )/(E ) `
जब E का मान अधिकतम है , तो r का मान न्यूनतम होगा अतः r का न्यूनतम मान,
` r= (15 xx 10 ^(6)" वोल्ट ")/(5 xx 10 ^(6) " वोल्ट /मी ") =0.3 ` मी =30 मी