दो सर्वसम पतले, समतल लेन्सों में प्रत्येक का अपवर्तनांक 1.5 तथा प्रत्येक की वक्रता त्रिज्या 20 सेमी है | इस प्रकार रखा गया है कि इनके उत्तल पृष्ठ केंद्र पर परस्पर सम्पर्क में है | दोनों लेन्सों के बीच रिक्त स्थान को 1.7 अपवर्तनांक के तेल से भर दिया गया है | इस प्रकार बने संयोजन की फोकस दूरी होगी :

Options

A. `-20 cm`
B. `-25 cm`
C. `-50 cm`
D. `50 cm`

Answer

C

Explanation

दिया गया है,

`mu_("वेल") =1.7`
R = 20 cm
समतलोत्तल लेन्स के लिए, लेन्स मेकर सूत्र से
`1/f = (mu-1) = (1/R_(1) - 1/R_(2))`
यहाँ, `R_(1) =R`
और समतल संतह के लिए,
`R_(2) = infty`
`therefore 1/f_("लेन्स") =(1.5 -1) (1/R-0)`
`rArr 1/f_("लेन्स") = 0.5/R`
यदि लेन्स के मध्य में तेल भर दिया जाता है, तो तेल द्वारा निर्मित अवतल लेन्स की फोकस दूरी
`1/f_("अवतल")=(1.7-1) (-1/R -1/r)`
`=-0.7 xx 2/R =(-1.4/R)`
यहाँ, दो अवतल सतह हैं।
`therefore 1/f = 2 xx 1/f + 1/f = 2xx 0.5/R + (-1.4/R)`
`=1/R -14/R = 0.4/R`
`therefore f_("तुल्य") =-R/0.4 = (-20)/0.4 =-50 cm`