पदार्थ A का क्रान्तिक कोण `theta_(A)` तथा पदार्थ B का क्रान्तिक कोण `theta_(B) (theta_(B) gt theta_(A))` है। वायु के सापेक्ष माध्यम A व B के अपवर्तनांक क्रमशः`mu_(A)` तथा `mu_(B)` हैं।

Options

A. `sin^(-1)((sin theta_(A))/(sin theta_(B)))`
B. `sin^(-1) ((sin theta_(B))/(sin theta_(A)))`
C. `sin^(-1) (theta_(A)/theta_(B))`
D. `sin^(-1) (mu_(A)/mu_(B))`

Answer

A

Explanation

माध्यम A और B के युग्म के लिए, क्रान्तिक कोण = C
`rArr sin C = (mu_(r )/mu_(d))`
`=("विरल माध्यम का अपवर्तनांक")/("सघन माध्यम का अपवर्तनांक")`
`=mu_(B)/mu_(A) =(1/(sin theta_(B)))/(1/sin theta_(A))`
`[therefore sin theta_(A) =1/mu_(A), sin theta_(B) = 1/mu_(B)]`
`therefore sin C = (sin theta_(A))/(sin theta_(B)) rArr C = sin^(-1)(sin theta_(A))/(sin theta_(B))`