`d_1 gt d_2 gt d_3` घनत्वों तथा `mu_1 gt mu_2 gt mu_3` अपवर्तनांकों के तीन अमिश्रणीय द्रवों को एक बीकर में रखा गया है। प्रत्येक द्रव के स्तंभ की ऊँचाई `h/3` है। बीकर की पैदी पर एक बिन्दु बनाया गया है। सामान्य निकट दृष्टि के लिए बिंदु की आभासी गहराई ज्ञात कीजिए।

Options

A. `h/3(1/mu_(1) + 1/mu_(2) + 1/mu_(3))`
B. `3h(1/mu_(1) + 1/mu_(2) + 1/mu_(3))`
C. `h/3(1/mu_(1) -1/mu_(2) +1/mu_(3))`
D. `3h(1/mu_(1) - 1/mu_(2) - 1/mu_(3))`

Answer

A

Explanation

माना `m_(2)` द्वारा वस्तु को देखने के लिए
आभासी गहराई, `O_(1) = (mu_(2)h)/(mu_(1)3)`
जबकि, आभासी गहराई `=("वास्तविक गहराई")/("अपवर्तनांक"(mu))`
माध्यम 1 द्वारा निर्मित प्रतिबिम्ब `O_(2)` माध्यम 2 के लिए वस्तु का कार्य करेगा।
यदि इसे `mu_(3)` से देखा जाता है, तो आभासी गहराई `O_(2)` है।
इसी प्रकार माध्यम 2 से निर्मित प्रतिबिम्ब माध्यम 3 के लिए वस्तु का कार्य करेगा।
`O_(2) =mu_(3)/mu_(2)(h/3 + O_(1)) =mu_(3)/mu_(2) (h/3 + (mu_(2)h)/(mu_(1)3))`
`=h/3(mu_(3)/mu_(2)+mu_(2)/mu_(1))`
यदि इसे बाहर से देखा जाता है, तो आभासी ऊँचाई
`O_(3) = 1/mu_(3) (h/3 + O_(2))`
`=1/mu_(3) [h/3 + h/3(mu_(3)/mu_(2) + mu_(3)/mu_(1))]`
`=h/3[1/mu_(1) +1/mu_(2) + 1/mu_(3)]`
यह आभासी गहराई के लिए आवश्यक समीकरण है।