एक 30 ग्राम के कण पर एक बल इस प्रकार कार्यरत है कि समय के `x = 3 t - 4t^(2) + t^(3)` से दिया जाता है , जहा x मीटर में तथा t सेकंड में है। प्रथम चार सेकण्ड में किया गया कार्य होगा

Options

A. 576 mJ
B. 450 m J
C. 490 m J
D. 530 m J

Answer

A

Explanation

`x = 3 t - 4 t 2 + t 3`
`(dx)/(dt) = 3 - 8t + 3t^(2)`
`a = (d^(2) x)/( dt^(2)) = - 8 + 6 t`
`a_((t = 4)) = - 8 + 6 xx 4 = 16 ` मी/ `" सेकंड "^(2)`
`x_((t = 4)) = 3 xx 4 - 4 xx 4^(2) + 4^(3) = 12 m `
`W = F xx S = m xx a xx s `
`W = 3 xx 10 ^(-3) xx 16 xx 12 = 576 m J`