4 किग्रा द्रव्यमान की एक तोप 200 ग्राम द्रव्यमान का एक गोला एक विस्फोट द्वारा फेकती है। विस्फोट से 1 . 0 5 k J ऊर्जा उत्पन्न होती है। गोले का आरम्भिक वेग होगा

Options

A. `100 ms^(-1)`
B. `80 ms^(-1)`
C. `40 ms^(-1)`
D. `120 ms^(-1)`

Answer

A

Explanation

माना की शेल का प्रारम्भिक वेग v है। संवेग - संरक्षण सिद्धांत से mv = Mv.
जहाँ v. बन्दुक का वेग
`rArr v. = ((m)/(M)) v`
कुल गतिज- ऊर्जा ` = (1)/(2) mv^(2) + (1)/(2) Mv^(2)`
`= (1)/(2) mv^(2) + (1)/(2) M ((m)/(M))^(2) v^(2)`
`= (1)/(2) mv^(2) [1 + (m)/(M)]`
`= ((1)/(2) xx 0 . 2 ) ( 1 + ( 0 . 2)/( 4)) v^(2) = (0 . 1 xx 1 . 0 5 ) v^(2)`
लेकिन कुल गतिज ऊर्जा = 1 . 0 5 की. जूल
`= 1 . 0 5 xx 10^(3)` जूल
`:. 1. 0 5 xx 10 ^(3) = 0 . 1 xx 1. 0 5 xx v^(2)`
`rArr v^(2) = (1 . 0 5 xx 10^(3))/(0 . 1 xx 1 . 0 ^(5)) = 10^(4)`
`:. v = 10 ^(2) = 100` मी/से