आरेख में दर्शाये गए अनुसार, रस्सी के सिरे से जुड़ा हुआ एक छोटा सा पिंड , किसी घर्षण रहित मेज पर घूमता है। यदि रस्सी को खींचकर रस्सी के तनाव में वृद्धि कर दी जाये ओर रस्सी को इतना खींचा जाए कि, पिंड कि वर्तुल (वृत्तीय ) गति की त्रिज्या पहले से आधी हो जाय तो, पिंड की गतिज ऊर्जा :

Options

A. स्थिर रहेगी
B. पहले से दो गुनी हो जायेगी
C. पहले से चार गुना हो जायेगी
D. पहले से आधी हो जायेगी

Answer

C

Explanation

`K . E = (L^(2))/(2I)`
कोणीय संवेग L केन्द्र के परितः संरक्षित रहता है
यानि, L = नियतांक
`I = mr^(2)`
`:. K.E. = (L^(2))/( 2 m r^(2))`
द्वितीय स्थिति में
`K.E. = (L^(2))/(2 (m r.^(2)))`
लेकिन `r. = (r)/(2)`
`:. K.E. = (L^(2))/(2 m *(r^(2))/(4)) = (4 L^(2))/( 2 mr^(2))`
`rArr K... = 4 K.E.`
`:.` अतः गतिज ऊर्जा चार गुना बढ़ जाती है।