किसी घर्षणहीन पृष्ठ पर v चाल से चलता हुआ M द्रव्यमान का एक ब्लॉक उसी द्रव्यमान M के विरामावस्था में स्थित एक अन्य ब्लॉक से टकराता है। टक्कर के पश्चात पहला `(v)/(3)` चाल से अपनी प्रारम्भिक गति की दिशा में `theta` कोण पर चलने लगता है तो टक्कर एक प्रश्चात् दूसरे ब्लॉक की चाल होगी :

Options

A. `(3)/(4) v`
B. `(3)/( sqrt(2))v`
C. `(sqrt(3))/(2)v`
D. `(2 sqrt(2))/(3)v`

Answer

D

Explanation

यहाँ `M_(1) = M_(2) ` तथा `u_(2) = 0 `
`u_(1) = V, V_(1) = (V)/(3) , V _(2) = ? `

चित्र से x - अक्ष के सापेक्ष ,
`M_(1) u_(1) + M_(2) u_(2) = M_(1) V_(1) cos theta + M_(2) V_(2) cos phi` . . . (i)
y - अक्ष के सापेक्ष
`0 = M_(1) V_(1) sin theta - M_(2) V_(s) sin phi " "` . . . (ii)
गतिज ऊर्जा संरक्षण नियम से
`(1)/(2) M_(1) u_(1)^(2) + (1)/(2) M_(2) u_(2)^(2) = (1)/(2) M_(1) V_(1)^(2) + (1)/(2) M_(2) V_(2)^(2 ) " "`. . . (ii)
समी., (i), (ii) तथा (iii) में `M_(1) = M_(2) ` तथा `u_(2) = 0 `
रखने पर, हमे प्राप्त होता है
`theta + phi = (pi)/(2) = 90^(@)`
तथा `u_(1)^(2) = V_(1)^(2) + V_(2)^(2)`
`V_(2) = ((V)/(3))^(2) + v_(2)^(2)`
[`:. u_(1) = v` तथा `V_(1) = (V)/(3)`]
अथवा `V^(2) = ((V)/(3))^(2) = v_(2)^(2)`
`V^(2) = (V^(2))/(9) = v_(2)^(2)`
अथवा `v_(2)^(2) = (8)/(9) V^(2) rArr V_(2) = (2 sqrt(2))/(3)V`