10 g द्रव्यमान का कोई कण 6 . 4 से मी लम्बी त्रिज्या के वृत्त के अनुदिश किसी नियत स्पर्श - रेखीय त्वरण से गति करता है। यदि गति आरम्भ करने के प्रश्चात दो परिक्रमाए पूरी करने पर कण की गतिज ऊर्जा `8 xx 10^(-4) J` हो जाती है , तो इस त्वरण का परिमाण क्या है

Options

A. ` 0 . 1 m//s^(2)`
B. ` 0 . 15 m//s^(2)`
C. ` 0 . 18 m//s^(2)`
D. ` 0 . 2 m//s^(2)`

Answer

A

Explanation

दिया है, कण का द्रव्यमान, `M = 10 g = (10)/(1000) kg`
वृत्त की त्रिज्या R = 6 . 4 cm
कण की गतिज ऊर्जा `E = 8 xx 10 ^(-4) J`
त्वरण `a_(t) = ? `
`(1)/(2) mv^(2) = e rArr (1)/(2)((10)/(1000)) v^(2)`
`= 8 xx 10^(4)`
`rArr v^(2) = 16 xx 10 ^(-2)`
`v = 4 xx 10^(-1) = 0 . 4 m//s `
अब गति के तीसरे समीरकण से
`v^(2) = u^(2) + 2 a_(t) a (s = 4 pi R)`
`(0 . 4 )^(2) = 0^(2) + 2a _(t) (4 xx (22)/(7) xx (6 . 4)/(100))`
`rArr a_(t) = (0 . 4) ^(2) xx ( 7 xx 100)/( 8 xx 22 xx 6 . 4) = 0 . 1 m//s^(2)`