तीन समकेन्द्री गोलों की त्रिज्याएं a, b और c (जबकि `a lt b lt c` है) हैं और इनके तलीय आवेश घनत्व क्रमानुसार `sigma,- sigma` और `sigma` न हैं। यदि `V_(A),V_(B)` और `V_(C)` इन तीन गोलों के विभवों को सूचित करते हों, तो c=a+b होने पर

Options

A. `V_(C)=V_(B) ne V_(A)` होगा
B. `V_(C) ne V_(B) ne V_(A)` होगा
C. `V_(C)=V_(B)=V_(A)` होगा
D. `V_(C)=V_(A) ne V_(B)` होगा

Answer

D

Explanation

`c=a+b`.
`V_(A)=(sigmaa)/(epsi_(0))-(sigmab)/(epsi_(0))+(sigmac)/(epsi_(0))=(sigma)/(epsi_(0))[c-(b-a)]`
`V_(B)=(-sigmab)/(epsi_(0))+(1)/(4piepsi_(0)).(sigmaxx4pia^(2))/(b)+(sigmac)/(epsi_(0))`
`=(sigma)/(epsi_(0))[c-((b^(2)-a^(2)))/(b)]`

`V_(C)=(sigmac)/(epsi_(0))-(1)/(4piepsi_(0)).(sigmaxx4pib^(2))/(c)+(1)/(4piepsi_(0)).(sigmaxx4pia^(2))/(c)`
`=(sigma)/(epsi_(0))[c-(b^(2)-a^(2))/(c)]`
`=(sigma)/(epsi_(0))[c-(b-a)]`
`V_(A)=V_(C)neV_(B)`