किसी क्षेत्र में विभव को, V(x,y,2)=6x-8xy-8y+6yz से, निरूपित किया जाता है, जहां Vवोल्ट में तथा x,y,z मी में हैं। तो बिन्दु (1,1,1) पर स्थित 2 कूलॉम आवेश द्वारा अनुभव विद्युत बल होगा

Options

A. `6 sqrt(5)` न्यूटन
B. 30 न्यूटन
C. 24 न्यूटन
D. `4 sqrt(35)` न्यूटन

Answer

D

Explanation

F= qE तथा `E=-(dV)/(dr)`
`E_(x)=(delV)/(delX)=(6-8y)hati`
`E_(Y)=(delY)/(delY)=(-8X-8+6Z)hatj`
`E_(Z)=(6Y)hati`
(1,1,1) पर `E_(X)=6-8(1)=2`
`E_(Y)=8(1)-8+6(1)=-10`
`E_(Z)=6(1)=6`
`:. E_("कुल")= sqrt((-2)^(2)+(-10)^(2)+(6)^(2))`
`= sqrt(4+100+36)= sqrt(140)=2 sqrt(35)`
अत `F=qE=2xx2 sqrt(35)=4 sqrt(35)` न्यूटन