If `int_a^b(f(x)-3x)dx=a^2-b^2` then the value of `f(pi/6)` is ___

Explanation

`int_(a)^(b)(f(x)-3x)dx=a^(2)-b^(2)`
`impliesint_(a)^(b)f(x)dx-3/2[x^(2)]_(a)^(b)=a^(2)-b^(2)`
`impliesint_(a)^(b)f(x)dx-3/2[b^(2)-a^(2)]=a^(2)-b^(2)`
`int_(a)^(b)f(x)dx=(b^(2))/2-(a^(2))/2`
`impliesf(x)=x`
`=f((pi)/6)=(pi)/6`