`{:("If",a = 1 + 2 + 4 + ..."to n terms"),(,b = 1 + 3 + 9 + ..."to n terms"),(,c =1 + 5 + 25+ ..."to n terms"):}`
then `|(a,2b,4c),(2,2,2),(2^(n),3^(n),5^(n))|=`

Options

A. `(30)^(n)`
B. `(10)^(n)`
C. `0`
D. `2^(n)+3^(n)+5^(n)`

Answer

C

Explanation

`(c )` a=2^(n)-1`, `b=(3^(n-1))/(2)`, `c=(5^(n)-1)/(4)`
`:.Delta=|{:(a,2b,4c),(2,2,2),(2^(n),3^(n),5^(n)):}|`
`Delta=2*|{:(2^(n)-1,3^(n)-1,5^(n)-1),(1,1,1),(2^(n),3^(n),5^(n)):}|=0`