2.5kg द्रव्यमान के ताँबे के गुटके को किसी भट्ठी (furnace) में `500^(@)C` तक गर्म करने के बाद उसे किसी बड़े हिम-क्लॉक पर रख दिया जाता है। गलित हो सकनेवाली हिम (बर्फ) की अधिकतम मात्रा क्या है? ताँवे की विशिष्ट ऊष्मा-धारिता `-385 Jkg ^(-1) K ^(-1),` बर्फ के गलन की विशिष्ट गुप्त-ऊष्मा `=335 xx 10 ^(3) J kg ^(-1).`

Explanation

दिया गया है कि
ताँबे के गुटके का द्रव्यमान `m _(c) = 2.5 kg.`
ताँबे की विशिष्ट ऊष्मा-धारिता `c _(c) = 385 J kg ^(-1) K ^(-1),`
बर्फ के गलन की विशिष्ट गुप्त-ऊष्मा `l = 335 xx 10 ^(3) J kg ^(-1).`
तप्त गुटके का ताप `theta = 500^(@)C therefore T = ( 500 + 273) K = 773 K.`
बर्फ का ताप `theta _(i) = 0^(@)C ,therefore T _(i) = 273 K`
गलनेवाली बर्फ का मात्रा अधिकतम होगी जब ताँबे के तप्त गुटके द्वारा त्यक्त सारी ऊष्मा बर्फ को पिघलाने में लगे और वह स्वयं भी बर्फ के ताप `(0^(@)C)` पर आ जाए। ताँबे के तप्त गुटके द्वारा त्यक्त ऊष्मा `=m _(c)c _(c) Delta T = m _(c) c _(c) ( T -T _(1)).`यदि m द्रव्यमान की बर्फ पिघलती हो, तो बर्फ के द्वारा प्राप्त ऊष्मा =ml.
ऊष्मामापन के सिद्धांत से,
प्राप्त ऊष्मा = त्यक्त ऊष्मा
`therefore m l = m _(c) c (T - T _(i))`
या `m = m _(c) c _(c) ( T - T _(i))/( l)`
`= (2. 5 kg xx 385 J kg ^(-1) K ^(-1) ( 773 K - 273 K))/(335 xx 10 ^(3) Jkg ^(-1)) = 1.44 kg.`
अतः, गलित हो सकनेवाली बर्फ (हिम) की अधिकतम मात्रा 1.44kg है।