`101 ^(@)F` ताप ज्वर से पीड़ित किसी बच्चे को ज्वर कम करने की दवा दी गई जिसके कारण उसके शरीर से पसीने के वाष्पन की दर में वृद्धि हो गई। यदि 20 मिनट में ज्वर 987 तक गिर जाता है तो दवा द्वारा होनेवाले अतिरिक्त बाष्पन की औसत दर क्या है? यह मान लें कि ऊम्मा हास का एकमात्र उपाय वाष्पन ही है। बच्चे का द्रव्यमान 30kg है। मानव शरीर की विशिष्ट ऊष्मा-धारिता जल की विशिष्ट ऊष्मा-धारिता के लगभग बराबर है तथा उस ताप पर जल के वाष्पन की गुप्त ऊष्मा `540 calg^(-1)` है। [जल की विशिष्ट ऊष्मा-धारिता `= 4186 J kg ^(-1) K ^(-1)]`

Explanation

दिया गया है कि
बच्चे का द्रव्यमान m= 30 kg,
मानव शरीर की विशिष्ट ऊष्मा-धारिता `c = 4186 J kg ^(-1) K ^(-1).`
, 20 मिनट में ताप में गिरावट `= 101 - 98^(@)F = 3 ^(@)F = 3 xx (100)/(180)"" ^(@)C = (5)/(3) ""^(@)C`
`therefore Delta T = (5)/(3) K.`
जल के वाष्पन की विशिष्ट गुप्त-ऊष्मा, `l = 540 cal g ^(-1) = 540 xx 4.186 xx 10 ^(3) J kg ^(-1) = 2.26 xx 10 ^(6) J kg ^(-1).`
20 मिनट में अतिरिक्त वाष्पन के कारण बच्चे के शरीर से ऊष्मा क्षय (heat lost)
`Q = mc Delta T = 30 kg xx 4186 J kg ^(-1) K ^(-1) xx (5)/(3) K = 2.1 xx 10 ^(5)J.`
यदि 20 मिनट में बच्चे के शरीर से जितने अतिरिक्त पसीने का वाष्पन हुआ है, उसका द्रव्यमान m हो, तो
बच्चे के शरीर से त्यक्त ऊष्मा `Q = ml`
`therefore m = (Q)/(l) = ( 2.1 xx 10 ^(3) J)/(2.26 xx 10 ^(6) Jkg ^(-1)) = 0.093 kg.`
अतः, `("वाष्पित पसीने का द्रव्यमान")/("समय")`
`= (0.093 kg)/(20 xx 60 s) `
`=7.75 xx 10 ^(-5) kg s ^(-1).`
अतः, दवा द्वारा होनेवाले अतिरिक्त वाष्पन की औसत दर `7.75 xx 10 ^(-5) kg s ^(-1)` है।