कोई गीजर (geyser)3 लीटर प्रति मिनट की दर से बहते हुए जल को `27^(@)C` से `77^(@)C` तक गर्म करता है। यदि गीजर का परिचालन गैस बर्नर द्वारा किया जाए तो इंधन के व्यय की क्या दर (rate) होगी? वर्नर के ईंधन की दहन-ऊष्मा `4 xx 10 ^(7) Jkg ^(-1)` है। (जल की विशिष्ट ऊष्मा-धारिता `= 4186 J kg ^(-1) K ^(-1))`

Explanation

गीजर से होकर जल के बहने की दर
=3 लीटर प्रति मिनट
` = (3 xx 10 ^(-3) m ^(3))/( 60s)`
`=5 xx 10 ^(-5) m ^(3) s ^(-1)`
अतः, प्रति सेकंड बहते जल का द्रव्यमान
= (प्रति सेकंड बहते जल का आयतन)(जल का घनत्व)
`= ( 5 xx 10 ^(-5) m ^(3) s ^(-1) ) (1 xx 10 ^(3) kg m ^(-3))`
`= 5 xx 10 ^(-2) kg s ^(-1).`
जल के ताप में वृद्धि `= 77^(@)C - 27^(@)C = 50^(@)C `
`therefore Delta T = 50 K [because 1 K = 1 ^(@)C]`
यदि जल की विशिष्ट ऊष्मा-धारिता है, तो प्रति सेकंड जल के द्वारा प्राप्त ऊष्मा, अर्थात जल के द्वारा ऊष्मा-प्राप्ति की दर
` = ( 5 xx 10 ^(-2) kg s ^(-1)) ( 4186 J kg ^(-1) K ^(-1)) ( 50K) [because Delta Q = mcDelta T]`
`= 1. 05 xx 10 ^(4) J ^(4) s ^(-1) = 1. 05 xx 10 ^(4) W.`
`because` बर्नर के ईंधन की दहन-ऊष्मा `= 4 xx 10 ^(7) Jkg ^(-1)`
`therefore` बर्नर द्वारा ईंधन के व्यय की दर `= (1.05 xx 10 ^(4) Js ^(-1))/(4 xx 10 ^(7) J kg ^(-1)) = 2.6 xx 10 ^(-4) kg s ^(-1).`
अतः, गीजर में ईंधन के व्यय की दर `= 2.6 xx 10 ^(-4) kg s ^(-1)` होगी।