एक ऑक्सीजन सिलिंडर जिसका आयतन 30 लीटर है, में ऑक्सीजन का आरंभिक दाब 15 atm एवं ताप `27 ^(@)C` है। इसमें से कुछ गैस निकाल लेने के बाद प्रमापी (गेज) दाब गिरकर 11 atm एवं ताप गिरकर `17^(@)C` हो जाता है। ज्ञात कीजिए कि सिलिंडर से ऑक्सीजन की कितनी मात्रा निकाली गई है। (`R= 8.31J mol^(-1)K^(-1)` ऑक्सीजन का अणु-द्रव्यमान `M_(m) = 32 xx 10 ^(-3) kg mol ^(-1))`

Explanation

माना कि सिलिंडर में ऑक्सीजन का प्रारंभिक दाब एवं ताप क्रमशः `P_(1) ` और `T_(1)` हैं तथा कुछ गैस निकाल लेने के बाद इनके मान `p_(2)` और `T_(2)` हो जाते हैं। गैस के निकालने के पहले ऑक्सीजन गैस का परिमाण `mu _(1)` तथा बाद में` mu _(2)` है। गैस का आयतन V अपरिवर्तित रहता है।
`p _(1) V = mu _(1) RT _(1) p _(2) V = mu _(2) RT _(2),`
यहाँ `p _(t) = 15 atm = 15 xx 1.01 xx 10 ^(5) Pa.`
`T _(1) = (27 + 273) K = 300 K,`
`T _(2) = ( 17 + 273) K = 290 K,`
`V =30` लीटर ` = 30 xx 1 0 ^(-3) m ^(3)`
`R = 8. 31 J mol ^(-1) K ^(-1).`
अतः` mu _(1) = ( p _(t) V )/( RT _(1)) = ( 15 xx 1. 01 xx 10 ^(5) Pa xx 30 xx 10 ^(-3) m ^(3))/( 8. 31 J mol ^(-1) K ^(-1) xx 300 K) = 18.25 mol`
और `mu _(2) = ( p _(2) V)/(RT _(2)) = (11 xx 1. 01 xx 10 ^(5) Pa xx 30 xx 10 ^(-3) m ^(3))/( 8.31J mol ^(-1) K ^(-1) xx 290 K) = 13.84 mol.`
सिलिंडर से निकाले गए गैस का परिमाण `mu _(1) - mu _(2) = 18. 25 mol - 13.84 mol = 4.41 mol.`
ऑक्सीजन का मोलर द्रव्यमान,`M _(m) = 32 g mol ^(-1) = 32 xx 10 ^(-3) kg mol ^(-1).`
अतः, सिलिंडर से निकाले गए ऑक्सीजन का द्रव्यमान
`Delta M = ( mu _(1) - mu _(2) ) M _(m)`
`= 4.41 mol xx 32 xx 10 ^(-3) kg mol ^(-1)`
`0.141 kg.`
= `अतः, सिलिंडर से ऑक्सीजन की 0.141 kg या 1418 मात्रा निकाली गई।