एक कमरे में, जिसका आयतन` 25 m^(3 )` है, `27^(@)C `ताप और 1 atm दाब पर, वायु के कुल अणुओं (जिनमें नाइट्रोजन, ऑक्सीजन, जलवाष्प और अन्य सभी अवयवों के कण सम्मिलित हैं) की संख्या ज्ञात कीजिए। (वोल्ट्जमान नियतांक `K = 1. 38 xx 10 ^(-23) J K ^(-1))`

Explanation

गैस समीकरण है
`pV = mu RT`
परिभाषा से वोल्ट्ज मान नियतांक (Boltzmann constant)
`k = (R )/( N _(A))`
`therefore R = N _(A) k,`
अतः,`pV = mu N _(A) kT`
या `pV = NkT, [because mu = (N)/( N _(A))]`
जहाँ N गैस के अणुओं की कुल संख्या है।
यहाँ `V= 25 m^(3)`
`T = (27+273)K = 300 K,`
`p=1 atm = 1.01x10f Pa = 1.01 xx10^(5) Nm^(-2),`
`k = 1. 38 xx 10 ^(-23) J K ^(-1)`
`therefore N = ( pV)/(kT) `
`= (( 1. 01 xx 10 ^(5) Nm ^(-2)) ( 25 m ^(3)))/( ( 1. 38 xx 10 ^(-23) J K ^(-1)) ( 300 K))`
`= 6.10 xx 10 ^(26)`
अतः, कमरे में अणुओं की कुल संख्या `6.10 xx 10 ^(26)` है।