किस ताप पर ऑर्गन गैस सिलिंडर में अणुओं की वर्ग-माध्य-मूल (rms) चाल, `-20 ^(@)C` पर हीलियम गैस परमाणुओं की वर्ग-माध्य-मूल (rms) चाल के बराबर होगी? (ऑर्गन का परमाणु द्रव्यमान `M _(m) = 39.95 xx 10 ^(-3) kg mol ^(-1),` हीलियम के लिए `M _(m) = 4 xx 10 ^(-3) kg mol ^(-1)`)

Explanation

गैसों के गतिज सिद्धांत से गैस के अणुओं की वर्ग-माध्य-मूल चाल
`v _(rms) = sqrt ((3 RT)/(M _(m)))`
T ताप पर ऑर्गन (Ar) और T. ताप पर हीलियम (He) के लिए
`(v _(rms)) _(Ar) = sqrt (( 3 RT)/( ( M _(m)) _(Ar ))) `और`(v _(rms)) _(He)= sqrt ((3 RT)/(( M _(m )) _(He)))`
यहाँ `( v _(rms)) _(Ar ) = ( v _(rms)) _(He).`
`therefore sqrt (( 3RT)/( ( M _(m )) _(Ar))) = sqrt (( 3 RT’)/( ( M _(m)) _(He)))`
या `T = (( M _(m)) _(Ar))/( ( M _(m )) _(He)) T ‘`
यहाँ ` (M_(m )) _(He) = 4 xx 10 ^(-3) kg mol ^(-1).`
यहाँ`(M _(m)) _(He) = 4 xx 10 ^(-3) kg mol ^(-1),`
` (M _(m)) _(Ar ) = 39. 95 xx 10 ^(-3) kg mol ^(-1),`
` T ‘ = ( - 20 + 273) K = 253 K.`
`therefore T = ( 39.95 kg mol ^(-1))/( 4 kg mol ^(-1)) xx 253 K = 2575 K`