नीचे कुछ ठोसों एवं द्रवों के घनत्व दिए गए हैं। उनके परमाणुओं के साईज का आकलन कोजिए। मान लें कि परमाणु ठोस अथवा द्रव प्रावस्था (phase) में 'दृढ़ता से बँधे (tightly bound) हैं।

Explanation

`because 1` मोल (mol) गैस में `N_(A)` परमाणु (या अणु) होते हैं, .
`therefore 1` परमाणु (या अणु) का द्रव्यमान, `m = ( M _(m))/( N _(A))`
और 1 परमाणु (या अणु) का आयतन `= (m)/(p) = ( M _(m))/( N _(A) rho )`
कणों (परमाणुओं या अणुओं) को गोलाकार (spherical) मानकर और उन्हें दृढ़ता से बँधा (tightly bound) मानते हुए
आयतन `= (4)/(3) pi r ^(3 = (M _(m))/( N _(A) rho )`
`therefore r ^(3) = ((3)/( 4pi N _(A))) ( M _(m ))/( rho)`
या `r =A ((M _(m))/(rho )) ^( 1//3)`
जहाँ `A = ((3)/( 4pi N _(A)))^(1//3)`
`= (( 3 )/( 4 xx 3. 14 xx 6. 02 xx 10 ^(23) mol ^(-1))) ^( 1//3)`
(a) कार्बन (हीरा) के लिए,
`M _(m) = 12. 01 xx 10 ^(-3) kg mol ^(-1), rho = 2.22 xx 10 ^(3) kg m ^(-3)`
`therefore r = ( 7.4 xx 10 ^(-9) mol ^(1//3)) (( 12 . 01 xx 10 ^(-3) kg mol ^(-1))/( 2.22 xx 10 ^(3) kg m ^(-3))) ^( 1//3) = 1. 3 xx 10 ^(-10) m = 1. 3 Å`
(b) सोना (gold) के लिए,
`M _(m ) = 197 xx 10 ^(-3) kg mol ^(-1) , rho = 19. 32 xx 10 ^(3) kg m ^(-3)`
`therefore r = ( 7.4 xx 10 ^(-9) mol ^(1//3)) ((197 xx 10 ^(-3) kg mol ^(-1))/( 19. 32 xx 10 ^(3) kg m ^(3)))^( 1//3) = 1.6 xx 10 ^(-10) m = 1. 6 Å`
(c) नाइट्रोजन (द्रव) के लिए,
`M _(m) = 14. 01 xx 10 ^(-3) kg mol ^(-1), rho = 1 xx 10 ^(3) kg m ^(-3)`
`therefore r = ( 7.4 xx 10 ^(-9) mol ^(1//3)) (( 14. 01 xx 10 ^(-3) kg mol ^(-1))/( 1 xx 10 ^(3) kg m ^(-3))) ^(1//3) = 1. 8 xx 10 ^(-10) m = 1. 8 Å`
(d) लिथियम के लिए,
`M _(m) = 6. 94 xx 10 ^(-3) kg mol ^(-1), p = 0. 53 xx 10 ^(3) kg m ^(-3)`
`therefore r = ( 7.4 xx 10 ^(-9) mol ^(1--3)) ((6.94 xx 10 ^(-3) kg mol ^(-1))/( 0. 53 xx 10 ^(3) kg m ^(-3))) = 1. 8 xx 10 ^(-10) m = 1. 8Å`
(e) फ्लुओरीन के लिए,
`M _(m) = 19 xx 10 ^(-3) kg mol ^(-1) , rho = 1. 14 xx 10 ^(3) kg m ^(-3)`
`therefore r = ( 7. 4 xx 10 ^(-9) mol ^(1//3)) ((19 xx 10 ^(-3) kg mol ^(-1)))/( 1. 14 xx 10 ^(3) kg m ^(-3)) = 1. 9 xx 10 ^(-10) m = 1. 9 Å`