त्रिज्या r की कक्षा में द्रव्यमान m के एक उपग्रह की बंधन ऊर्जा है: (R = पृथ्वी की त्रिज्या, g = गुरुत्वीय त्वरण)

Options

A. a. `(mgR^(2))/(r)`
B. b. `(mgR^(2))/(2r)`
C. c. `(mgR^(2))/(4r)`
D. d. `(2mgR^(2))/(r)`

Answer

B

Explanation

उपग्रह को पृथ्वी के चारों ओर अपनी कक्षा से अनंत तक ले जाने के लिए आवश्यक ऊर्जा को उपग्रह की बंधन ऊर्जा कहा जाता है। यह अपनी कक्षा में एक उपग्रह की कुल यांत्रिक ऊर्जा के ऋणात्मक मान के बराबर होती है।
इस प्रकार,
पृथ्वी-उपग्रह निकाय की बंधन ऊर्जा,
`E=(GMm)/(2r)`
`g=(GM)/(R^(2))` का प्रयोग करने पर,
`rArr Gm=gR^(2)`
`:. BE=(gmR^(2))/(2r)`