एक प्रोटॉन को Q = 120e आवेश के नाभिक की ओर बहुत दूर से दागा जाता है, जहाँ e इलेक्ट्रॉनिक आवेश है। यह नाभिक के निकटतम 10 fm तक पहुँच जाता है। इसके प्रारंभ में प्रोटॉन की दे ब्रॉग्ली तरंगदैर्ध्य (fm में) है:
`(m_(p) =(5//3) xx 10^(-27) kg, h//e=4*2 xx 10^(-15)JsC^(-1) , (1)/(4pi epsilon_(0)) =9xx10^(9) Nm^(2)C^(-2), 1f m =10^(-15)m)`

Options

A. 7
B. 5
C. 9
D. 3

Answer

A

Explanation

`0+(1)/(2) mv^(2)=(K(Q)e)/(10xx10^(-15)) =(K(120e)e)/(10xx10^(-15))`
`(1)/(2) xx (5)/(3) xx 10^(-27) v^(2) = (9xx10^(9) xx 120 xx (1.6xx10^(-19))^(2))/(10xx10^(-15))`
`v= (9xx6xx10^(9) xx 120 xx 2.56 xx 10^(-38))/(50xx10^(-42))`
`v= sqrt(331.776xx10^(13))`
`lambda =(h)/(mv)`
`lambda =(4.2xx10^(-15) xx 1.6 xx10^(-19) )/((5)/(3) xx 10^(-27) xx sqrt(331.776xx10^(13)))=(4.2xx4.8xx10^(-34))/(57.6xx5xx10^(-21))=0.07xx10^(-13)`
`lambda = 7xx10^(-15)=7` fm