एक रेडियोसक्रिय तत्व के 12 g के एक गुटके को एक कमरे में रखा जाता है। रेडियोसक्रिय तत्व की अर्ध-आयु 15 वर्ष है। कितने वर्षों के बाद गुटके में तत्व का ठीक 1. 5 g रह जाएगा?

Answer

45

Explanation

दिया है, `T_((1)/(2)) =15` वर्ष
`N_(0)=12g`
`N=1.5 g`
`:.N=N_(0)e^(-lambda t)`
`rArr e^(-lambdat )= (N)/(N_(0))`
`rArr -lambda t = ln((N)/(N_(0)))`
`rArr t=(1)/(lambda) ln ((N_(0))/(N)) =(T_((1)/(2)))/(0.693) ln((N_(0))/(N)) [ :. lambda =(0.693)/(T_((1)/(2)))]`
`=(15)/(0.693) xx ln ((12)/(1.5))`
`=(15)/(0.693) ln(8)`
`=(15)/(0.693) xx 3 xx ln(2)`
`=15xx3`
`=45` वर्ष