एक प्रतिरोधी माध्यम में, विराम से गिरने वाले पिंड की गति को समीकरण `(dv)/(dt)=a-bv` द्वारा वर्णित किया जाता है, जहाँ, a और b स्थिरांक है। किसी समय t पर वेग है:

Options

A. `a(1-b^(2t))`
B. `(a)/(b) (1-e^(-b t))`
C. `abe^(-t)`
D. `ab^(2)(1-t)`

Answer

B

Explanation

`(dv)/(dt)=a-bv`
या `int_(0)^(v) (dv)/(a-bv)= int_(0)^(t)dt`
या `-(1)/(b) [log (a-bv)]_(0)^(v)=t`
या `a-(b)/(a)v= e^(-b t)`
`v= (a)/(b) (1-e^(-b t))`