चित्र में दिखाए गए परिपथ में दो प्रतिरोध `R_1` और `R_2` दो आदर्श वोल्टमीटर `V_1` और `V_2` से जुड़े हुए हैं। मान लीजिए कि एक वोल्टमीटर अपने सिरों के बीच `triangleV= -int_(a)^(b) vecE* d vecl` का पाठ्यांक मापता है। एक समय-परिवर्ती चुंबकीय क्षेत्र `B(t)= B_(0)t` (जहाँ `B_(0)` उचित विमाओं का एक धनात्मक स्थिरांक है और t समय है) त्रिज्या a के एक वृत्ताकार क्षेत्र में स्थित है और इसे चित्र के तल में निर्देशित किया गया है। वोल्टमीटर `V_2` का पाठ्यांक है:

Options

A. `(pi a^(2) B_(0)R_(1))/(R_(1)+R_(2))`
B. `-(pi a^(2) B_(0)R_(2))/(R_(1)+R_(2))`
C. `-(pi a^(2) B_(0)R_(1))/(R_(1)+R_(2))`
D. `(pi a^(2) B_(0)R_(2))/(R_(1)+R_(2))`

Answer

B

Explanation

`phi = pi a^(2) B_(0)t`
`epsilon= -(dphi)/(dt)`
`implies epsilon = pia^(2) B_(0)` (प्रेरित विद्युत वाहक बल)
`i= (pia^(2)B_(0))/(R_(1)+R_(2))` (प्रेरित धारा)
`triangleV_(1)= -int_(a)^(b) vecE* d vecl= -(-iR_(1))`
`=(pia^(2)B_(0)R_(1))/(R_(1)+R_(2))`
`triangleV_(2)= -int_(a)^(b) vecE*d vecl= -(-iR_(2))= -(pia^(2)B_(0)R_(2))/(R_(1)+R_(2))`.