दो अलग-अलग आवृत्तियों का प्रकाश जिनके फोटॉनों की ऊर्जाएँ क्रमश: `1 eV` और `2.5 eV` हैं, क्रमिक रूप से एक धात्विक पृष्ठ को प्रकाशित करता है जिसका कार्य फलन `0.5 eV` है। उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों की अधिकतम चालों का अनुपात होगा

Options

A. `1 : 4`
B. `1 : 1`
C. `1 : 5`
D. `1 : 2`

Answer

D

Explanation

आइंस्टाइन के प्रकाश विद्युत समीकरण के अनुसार, उत्सर्जित प्रकाशिक इलेक्ट्रॉनों की अधिकतम गतिज ऊर्जा `K_(" अधिकतम ") = hv --phi_(0)` है।
जहाँ hv आपतित फोटॉन की ऊर्जा है और `phi_0` कार्य फलन है।
परन्तु `K_(" अधिकतम ") =(1)/(2) mv_(" अधिकतम ")^(2)`
`therefore (1)/(2)m_(" अधिकतम ")^(2)= hv -phi_(0)` प्रश्न के अनुसार,
`(1)/(2)mv_("अधिकतम"_1)^(2) =1eV - 0.5eV= 0.5eV" ""......"(i)`
और `(1)/(2)mv_("अधिकतम"_2)^(2)= 2.5eV-0.5eV= 2eV" ""......."(ii)`
समीकरण (i) को समीकरण (ii) से विभाजित करने पर, हमें प्राप्त होता है
`(v_("अधिकतम"_1)^(2))/(v_("अधिकतम"_2)^(2))= (0.5eV)/(2eV)= (1)/(4)`
`(v_("अधिकतम"_1))/(v_("अधिकतम"_2))= sqrt((1)/(4))= (1)/(2)`.