1 gm/cc घनत्व के जल से भरी एक नर्म प्लास्टिक बोतल में चित्रानुसार कुछ वायु (आदर्श गैस) भरी हुई काँच की परखनली है। परखनली का द्रव्यमान 5 gm है तथा यह 2.5 gm/cc घनत्व के एक मोटे काँच से बनी है। प्रारंभ में बोतल वायुमण्डलीय दाब `P_0 = 10^5 Pa` पर इस प्रकार सील बंद है कि इसमें भरी हुई वायु का आयतन `V_0 = 3.3` cc है। जब बोतल को नियत ताप पर बाहर से दबाया जाता है, तब अंदर का दाब बढ़ता है तथा इसमें भरी हुई वायु का आयतन घटता है। यह पाया जाता है कि परखनली इसके अभिविन्यास में परिवर्तन किए बिना दाब `p_0+Deltap` पर डूबना प्रारंभ करती है। इस दाब पर, इसमें भरी हुई वायु का आयतन `V_0-DeltaV` है। माना
`DeltaV= X cc` तथा `Deltap = Y xx 10^3` Pa.

X का मान _____ है

Answer

`0.30`

Explanation

जब (परखनली + वायु) निकाय पर उत्प्लावक बल, परखनली के भार के बराबर हो जाएगा, तब परखनली डूबना प्रारम्भ करेगी। (यहाँ हम परखनली के भार की तुलना में वायु के भार को नगण्य मान सकते हैं)
अब, माना इस स्थिति में वायु का आयतन = `V_("वायु")`
`F_B=mg`
इसलिए, `delta_w (V_("परखनली") + V_("वायु")) g= mg`
`implies 1 (5/(2.5)cm^3 + V_("वायु"))=5`
` implies 2+ V_("वायु") =5`
`V_("वायु") = 3 cm^3`
चूँकि वायु का प्रारम्भिक आयतन `= 3.3 cm^3`
इसलिए, `DeltaV= 0.3` cc
इसलिए, X = 0.30
चूँकि वायु का ताप नियत है
इसलिए, PV = नियत
`P_03.3 = P_f 3, P_f` वायु का अंतिम दाब है
` implies P = 1.1 P_0 = P_0 + 0.1 P_0`
इसलिए, `DeltaP= 10^4 Pa`
इसलिए, Y = 10
इसलिए, X = 0.30
Y =10.00