एक सोडियम परमाणु का आमाप लगभग 2.5 Å मानते है हुए उसके माध्य द्रव्यमान घनत्व एक अनुमान लगाइए ।( सोडियम के परमाण्वीय द्रव्यमान तथा आवोगाद्रो संख्या के ज्ञात मान का प्रयोग कीजिए ।) इस घनत्व कि किस्टलीय प्रावस्था में सोडियम के घनत्व 970 kg `m ^(-3 )` के साथ तुलना कीजिए । क्या इन दोनों घनत्वों के परिमाण कि कोटि समान है? यदि हाँ , तो क्यों ?

Explanation

प्रश्नानुसार, सोडियम परमाणु कि त्रिज्या `r = (2.5 Å)/(2) = 1.25 Å`
या `r = 1.25 xx 10^(-10)` मीटर (`1 Å = 10^(-10)` मीटर)
सोडियम परमाणु का आयतन `= (4)/(3) pi r^(3)`
`= (4)/(3) xx 3.1 xx (1.25 xx 10^(-10))^(3)`
`= 8.18 xx 10^(-30)"मीटर"^(3)`
सोडियम के 1 मोल में परमाणुओं कि संख्या, N
`= 6.023 xx 10^(23)`
एक परमाणु का द्रव्यमान 23 g अथवा `23 xx 10^(-3)` किग्रा है ।
अत : 1 सोडियम परमाणु का द्रव्यमान
`m = (23 xx 10^(-3)"किग्रा")/(6.023 xx 10^(23)) = 3.82 xx 10^(-26)` किग्रा
सोडियम परमाणु का मध्य घनत्व
`P_(a) = (m)/(V) = (3.82 xx 10^(-26)"किग्रा")/(8.18 xx 10^(-20) "मी"^(3)) = 4.67 xx 10^(3) "किग्रा-मी"^(-3)` |
क्रिस्टलीय अवस्था में सोडियम का घनत्व
`= 970 "किग्रा-मी"^(-3)`
`= 0.970 xx 10^(3)"किग्रा- मी"^(-3)`
दोनों घनत्वों के परिमाण समान कोटि के हैं क्युकी ठोस अवस्था में अनु दृढ़तापूर्वक परस्पर बंधे रहते है ।