आलेखीय विधि द्वारा निम्न रैखिक प्रोग्रामन समस्या को हल कीजिए :
निम्न व्यवरोधों के अन्तर्गत
`x + y le 24`
`2x + y le 32`
`x , y ge 0 `
`Z = 150 x + 250 y ` का अधिकतम मान ज्ञात कीजिए |

Options

A. `3000`
B. `2400`
C. `5200`
D. `6000`

Answer

D

Explanation

दी गई असमिकाओ को समीकरण रूप में व्यस्त करने पर ,
`x + y = 24 " " … (i)`
` 2x + y = 32 " " … (ii)`
`x = 0`
`y = 0`
समीकरण (i) तथा (ii) को हल करने पर प्राप्त बिन्दु है - (0,24) , (8,16) , (12,12) , (0,32) , (8,16) तथा (16,0) जिसमे (8,16) उभयनिष्ट है अतः
x=8 तथा y= 16

अब Z हम के अधिकतम मान ज्ञात करने के लिए कोनीय बिंदुओं का उपयोग करेंगें -

अतः बिन्दु (0,24) पर अधिकतम 6000 मान होगा