एक फल उत्पादक अपने बाग़ में दो प्रकार के खादों तथा ब्राण्डों का उपयोग कर सकता है मिश्रण के प्र्तेक थैले में नाइट्रोजन ,फास्फोरिक अम्ल , पोटॉश और क्लोरीन की मात्रा (किग्र में ) सारणी में दी गयी है | परीक्षण संकेत देते है की बाग़ के काम-से - काम 250 किग्र फास्फोरिक अम्ल ,कम-से-काम 270 किग्र और क्लोरीन के अधिक -से- अधिक 310 किग्र की आवश्यकता है | यदि उत्पादक बाग़ के लिए मिलाई जाने वाली नाइट्रोजन की मात्रा का न्यून्तमीकरण करना चाहता है तथा प्र्त्येक मिश्रण के कितने थैले का उपयोग होना चाहिए ? मिलाई जाने वाली नाइट्रोजन के निम्नतम मात्रा किया है | lt brgt

Explanation

माना P तथा Q के थैले तथा मिश्रण है |
Z= 3x + 3.5y (नाइट्रोजन का )
तब , न्यूनतम `x+2y ge 240` ( फास्फोरिक एसिड का )
अवरोध है : 3x+1.5y ge 270 (पोटॉश का )
`1.5 x +2y ge 310 ` (क्लोरीन का )
`x,y ge 0`
अब आलेख खींचते है ABC घिरा हुआ क्षेत्र प्राप्त करते है |
अब प्रत्येक कोणीय बिंदु के लिए Z की गणना करते है |

अतः P ब्राण्ड के 40 थैले तथा Q ब्राण्ड के 100 थैले मिश्रण में है तथा नाइट्रोजन की न्यूनतम मात्रा 470 किग्रा है |