अनीता दो प्रकार के भोज्य P तथा Q को इस प्रकार मिलना चाहती है कि मिश्रण में विटामिन अवयवों में 8 मात्रक विटामिन - A तथा 11 मात्रक विटामिन B हो 1 भोज्य P की लागत 60 रु./ किग्रा और भोज्य Q की लागत 80 रु./किग्रा है | भोज्य P से 3 मात्रक/किग्रा A और 5 मात्रक/किग्रा विटामिन B है जबकि भोज्य Q में 4 मात्रक/ किग्रा विटामिन A और 2 मात्रक/किग्रा विटामिन B है | मिश्रण की अधिकतम लागत ज्ञात कीजिए |

Explanation

माना की भोज्य P में x तथा भोज्य Q में y इकाई का मिश्रण करें , तो
न्यूनतम , Z = `60x + 80y `
अवरोध है :
`3x + 4y le 8`
`5x + 2y le 11`
`x , y ge 0` दी गई असमिकाओ को समीकरण रूप में व्यक्त करने पर ,
`3x + 4y = 8 " " … (i)`
`5x + 2y = 11 " " ... (ii)`
समीकरण (i ) से , यदि x = 0 हो , तो `" " y = 2`
अतः बिन्दु A(0,2)
यदि x = 2 हो तो , `" " y = (1)/(2)`
`therefore` बिन्दु `B (2, (1)/(2))`
समीकरण (ii) से ,
यदि x = 2 हो , तो `" " y = (1)/(2)`
अतः बिन्दु `C (2 , (1)/(2))`
यदि x = 1 हो तो `" " y = 3 `
`therefore` बिन्दु D(1,3)
उपरोक्त बिंदुओं की सहायता से हल एक आलेख बनाते है |
अब प्रत्येक बिन्दु पर Z की गणना करते है -

अतः `(2 , (1)/(2))` पर Z का अधिकतम मान 160 है अर्थात भोज्य P के 2 पैकेट तथा Q का पैकेट मिश्रित करे , तो अधिकतम लागत 160 रु. है |