10 किग्रा का एक गुटका खुरदरे क्षैतिज तल पर रखा है। इसे क्षैतिज से `30^(@)` के कोण पर 100 न्यूटन का बल लगाकर खींचा जाता है। यदि गुटके व तल के बीच घर्षण गुणांक 0.10 हो, तो गुटके का त्वरण ज्ञात कीजिए (g = 10 मीटर/`"सेकंड"^(2)`)

Options

A. `8.15` मी/से`"^(2)`
B. `9.8` मी/से`"^(2)`
C. `2.4` मी/से`"^(2)`
D. `4.2` मी/से`"^(2)`

Answer

A

Explanation

गुटके पर तल के लम्बवत नेट बल शून्य है। अत:
`R + F sin 30^(@) = mg`
`R = mg - F sin 30^(@)`
`= 10 xx 10 - 100 xx (1)/(2) = 50` न्यूटन।

घर्षण-बल `f_(k) = mu_(k) R = 0.10 xx 50 = 5.0` न्यूटन।
यदि गुटके का त्वरण a हो, तो क्षैतिज गति के लिये
`F cos 30^(@) -f_(k) = ma`
`100 xx (sqrt3)/(2) - 5.0 = 10 xx a`
`(173)/(2) - 5.0 = 10 xx a`
`:.` गुटके का त्वरण `a = (86.5 - 5.0)/(10) = (81.5)/(10)`
`= 8.15` मी/"`"से"^(2)`।