10 ग्राम द्रव्यमान की एक गोली क्षैतिज तल पर रखे 4 किग्रा के लकड़ी के गुटके में क्षैतिज दागी जाता है। गुटके तथा तल के बीच गतिज घर्षण गुणांक 0.25 है। गोली गुटके में धँस जाता है। तथा यह संयोजन विरामावस्था में आने से पहले 20 मीटर दूरी चलता है। गुटके पर टकराने से ठीक पहले गोली की चाल ज्ञात कीजिए। (g = 10 मीटर/`"सेकंड"^(2)`)

Explanation

प्रश्नानुसार, गुटके तथा गोली का कुल द्रव्यमान `(m + M) = 0.01 + 4 = 4.01` किग्रा तथा गोली-गुटके संयोजन पर तल की अभिलम्ब प्रतिक्रिया `R = (m + M)g 4.01 xx 10 ~= 40` न्यूटन।
यदि गुटके तथा तल के बीच गतिज घर्षण-बल `f_(k)` हो, तो
`f_(k) = mu_(k) R = 0.25 xx 40 = 10` न्यूटन।
माना कि गुटके से टकराने से ठीक पहले गोली की चाल v है। गोली-गुटका संयोजन विरामावस्था में आने से पहले दूरी s = 20 मीटर चलता है। इसका अर्थ है की गोली की गतिज ऊर्जा, गुटके तथा तल के बीच घर्षण-बल `f_(k)` के विरुद्ध कार्य करने में व्यय होती है, अर्थात
`(1)/(2) mv^(2) = f_(k)^(s)`
अथवा `v = sqrt((2 f_(k)^(s))/(m)) = sqrt((2 xx 10 "न्यूटन" xx 20 मीटर")/(0.01 "किग्रा"))`
= 200 मीटर/सेकंड।