एक मोटर-कार सीधी क्षैतिज सड़क पर u चाल से चल रही है। यदि सड़क तथा टायरों के बीच स्थैतिक घर्षण गुणांक `mu_(s)` हो, तो वह कम-से-कम दूरी क्या है जिसमे मोटर-कार को रोका जा सके?

Explanation

माना कि मोटर-कार का मन्दर (ऋणात्मक त्वरण) a है तथा रोकी जाने वाली दूरी s है।
अत: समीकरण `v^(2) = u^(2) - 2a s` से,
`0 = u^(2) - 2as` अथवा `s = (u^(2))/(2a)` ...(i)
माना कि टायरों तथा सड़क के बीच स्थैतिक घर्षण का नियत बल `f_(s)` लगता है (यहाँ हम 'स्थैतिक' घर्षण-बल ले रहे है, न कि गतिज घर्षण, चूँकि हम यह मान रहे है कि टायरों तथा सड़क के बीच कोई फिसलन नहीं है)। इस प्रकार, न्यूटन के द्वितीय नियम से
`f_(s) = ma`
जहाँ m मोटर-कार का द्रव्यमान है। चूँकि हमे रुकने कि 'कम-से-कम' दूरी ज्ञात करनी है। अत: हम `f_(s)` का महत्तम मान लेंगे:
`f_(s) = mu_(s) R = mu_(s) mg`
जहाँ `R (=mg)` सड़क पर अभिलम्ब प्रतिक्रया है। उपरोक्त, अंतिम दोनों समीकरणों से
`a = mu_(s) g`
a का यह मान समीकरण (i) में रखने पर `s = (u^(2))/(2mu_(s) g)`