क्षैतिज से `30^(@)` पर झुके आनत तल पर एक पिंड नीचे की ओर खिसक रहा है। यदि पिंड तथा तल के मध्य गतिज घर्षण गुणांक `(sqrt3)/(4)` हो, तो पिंड के खिसकने का त्वरण ज्ञात कीजिए। (g = 10 मीटर`-"सेकंड"^(-2)`)

Explanation

चित्रानुसार, गुटके पर निम्नलिखित बल कार्यरत है:
(i) गुटके का भार mg, उर्ध्वाधर नीचे की ओर,
(ii) तल की अभिलम्ब प्रतिकिया R, तल के लम्बवत ऊपर की ओर,
(iii) गतिज घर्षण -बल `f_(k)` तल के समांतर ऊपर की ओर (गति के विपरीत)।
भार mg को दो घटको में वियोजित कर सकते है, तल के समांतर घटक `mg sin 30^(@)` तथा तल के लम्बवत घटक `mg cos 30^(@)` इस प्रकार, गुटके पर तल के समांतर नेट बल `mg sin 30^(@)` (नीचे की ओर) है तथा तल के लम्बवत नेट बल `R - mg cos 30^(@)` है। यदि गुटके में तल के समांतर (नीचे के ओर) त्वरण a है, तब न्यूटन के नियम से
`mg sin 30^(@) - f_(k) = ma` ..(i)
चूँकि तल के लम्बवत कोई गति नहीं है, अत: `R - mg cos 30^(@) = 0`
अथवा `R = mg cos 30^(@)`

अब, घर्षण-बल `f_(k) = mu_(k) R = mu m g cos 30^(@)`
यह मान समीकरण (i) में रखने पर
`mg sin 30^(@) - mu_(k) cos 30^(@) = ma`
अथवा `a = g sin 30^(@) - mu_(k) g cos 30^(@)`
`= 10 xx (1)/(2) - (sqrt3)/(4) xx 10 xx (sqrt3)/(2) = 5 - (15)/(4) = 1.25` मी/`"से"^(2)`।