एक गुटका परिवर्ती ढालू तल पर रखा है। जब तल का क्षैतिज से झुकाव कोण `30^(@)` है, तो गुटका सीमांत संतुलन में है। जब तल का क्षैतिज से झुकाव कोण `45^(@)` हो जाता है, तो बताइए गुटका कितने त्वरण से नीचे फिसलेगा? (g = 10 मीटर/`"सेकंड"^(2)`)

Explanation

जब गुटका सीमांत संतुलन में है, तो सीमांत घर्षण-बल
`f_(s) = mg sin 30^(@) = (mg)/(2)`
सीमांत घर्षण की अवस्था में `f_(s) = f_(k)`
जब `theta = 45^(@)`, माना गुटका त्वरण a से नीचे फिसलता है। तब,
`mg sin 45^(@) - f_(k) = ma " " :. "mg" (1)/(sqrt2) - (mg)/(2) = ma`
अत: गुटके का त्वरण
`a = g ((1)/(sqrt2) - (1)/(2)) = 10(0.71 - 0.5) = 2.1` मीटर/`"सेकंड"^(2)`।