बल F का अधिकतम मान क्या है जिससे कि चित्र में दिखाया गया गुटका (द्रव्यमान`m = sqrt3` किग्रा) न चले? दोनों तलो के बीच स्थैतिक घर्षण गुणांक `mu_(s) = (1)/(2sqrt3)` है तथा `g = 10` न्यूटन/किग्रा

Options

A. 20 न्यूटन
B. 10 न्यूटन
C. 12 न्यूटन
D. 15 न्यूटन

Answer

a

Explanation

गुटके पर लगने वाले बिभिन्ना बल संलग्न चित्र में प्रदर्शित है।
चूँकि गुटका स्थिर है, अत: गुटके पर तल के समांतर तथा लम्बवत लगने वाले नेट बल शून्य है अर्थात
`F = cos 60^(@) - f_(s) = 0`....(i)
तथा `F sin 60^(@) + mg - R = 0` ...(ii)
सीमांत घर्षण के लिये, समीकरण (i) तथा (ii) से `f_(s)` तथा R के मान रखने पर
`F cos 60^(@) = mu_(s) (F sin 60^(@) + mg)`
अब, `cos 60^(@) = 1//2, sin 60^(@) = sqrt3//2, mu_(s) = 1//2 sqrt`
तथा `mg = sqrt3` किग्रा `xx 10` न्यूटन/किग्रा `= 10 sqrt3` न्यूटन।
`:. (1)/(2) F = (1)/(2 sqrt3) ((sqrt3F)/(2) + 10 sqqrt"न्यूटन")`।
गल करने पर: `F = 20` न्यूटन।