10 सेमी `xx 10` सेमी आधार व 15 सेमी ऊँचाई का एक गुटका एक आनत तल पर रखा है। तल और गुटके के बीच घर्षण गुणांक `sqrt3` है। इस आनत तल तथा क्षैतिज तल के बीच कौन `theta` को 0 से धीरे -धीरे बढ़ाया जाता है। तब:

Options

A. `theta = 30^(@)` पर गुटका नीचे सरकने लगता है
B. `theta` के किसी विशेष मान तक गुटका तल पर स्थिर रहता है ओर उसके बाद पलट जाता है
C. `theta = 60^(@)` पर गुटका नीचे सरकने लगता है, `theta` का मान ओर अधिक बढ़ाने पर भी गुटका सरकता रहता है
D. `theta = 60^(@)` पर गुटका नीचे सरकने लगता है, `theta` का मान ओर अधिक बढ़ाने पर किसी विशेष `theta` पर यह पलट जाता है।

Answer

b

Explanation

स्थैतिक घर्षण गुणांक `mu_(s) = tan theta`
परन्तु `mu_(s) = sqrt3 " " :. tan theta = sqrt3`
अथवा `theta = 60^(@)`
`theta = 60^(@)` पर गुटका फिसलने लगेगा।

`theta = 60^(@)` पर
R के कारण C के परित: बल-आघूर्ण (torque)
`tau_(s) = R xx (0.05) = m g cos theta xx (0. 05)`
`f_(s)` के कारण C के परित: बल-आघूर्ण
`tau_(f_(s)) = m g sin theta xx (0.075)`
यदि `tau_(f_(s)) gt tau_(s)` गुटका पलट जायेगा । अत:
`m g sin theta xx (0.075) gt m g cos theta xx (0.05)`
अथवा `tan theta gt (0.05)/(0.075)`
अथवा `tan theta gt (2)/(3)`