2 kg द्रव्यमान की कोई वस्तु जो आरम्भ में विरामावस्था में है, 7N के किसी क्षैतिज बल के प्रभाव से एक मेज पर गति करती है। मेज का गतिज-घर्षण 0.1 गुणांक है। निम्नलिखित का परिकलन कीजिए और अपने परिणामों की व्याख्या कीजिए।
(a ) लगाए गए बल द्वारा 10 s में किया गया कार्य ।
(b ) घर्षण द्वारा 10 s में किया गया कार्य ।
(c ) वस्तु पर कुल बल द्वारा 10 s में किया गया कार्य।
(d ) वस्तु की गतिज ऊर्जा में 10 s में परिवर्तन ।

Explanation

प्रश्नानुसार, वस्तु का द्रव्यमान m = 2 किग्रा , प्रारम्भिक वेग u = 0 , गतिज - घर्षण गुणांक `mu_(k)=0.1,` बाह्य क्षैतिज - बल F = 7 न्यूटन |
माना वस्तु तथा मेज के मध्य कार्यरत गतिज घर्षण-बल `f_(k)` है।
तब वस्तु पर कार्यरत परिणामी बल,
`F_("net")=F-f_(k)`
परन्तु `f_(k)=mu_(k)R=mu_(k)mg=0.1xx2xx10"न्यूटन"=2 " न्यूटन"`
अतः `" "F_("net")=7-2=5" न्यूटन "`
(लगाये गये बल की दिशा में )
इस परिणामी बल के प्रभाव में वस्तु में उत्पन्न त्वरण ,
`a=(F_("net"))/(m)=(5)/(2)=2.5" मी/से"^(2)`
अब वस्तु द्वारा परिणामी बल के अधीन 10 सेकण्ड में चली गयी दुरी ,
`s=ut+(1)/(2)at^(2)`
`=(0xx10)+(1)/(2)xx2.5xx(10)^(2)=125` मीटर
(a ) लगाये गए बल द्वारा 10 सेकण्ड में कृत कार्य,
`W_(F)=F s cos theta = 7xx125xxcos 0^(@)=875"जूल "`
(b ) घर्षण - बल द्वारा कृत कार्य,
`W_(f)=f_(k)s cos 180^(@)=2xx125xx(-1)" जूल " =-250" जूल " `
(c ) परिणामी बल `F_("net")` द्वारा कृत कार्य, जूल
`W_("net")=F_("net")xxs cos theta=5xx125xx cos 0^(@)=625" जूल " `
(d ) कार्य ऊर्जा प्रमेय से , वस्तु की गतिज ऊर्जा में परिवर्तन `DeltaK` वस्तु पर परिणामी बल द्वारा कृत कार्य `(=W_("net"))=625` जूल |