रेखीय सरल आवर्त गति कर रहे स्थितिज ऊर्जा फलन `U(x)=kx^(2)//2` है, जहाँ k दोलक का बल नियतांक है। `k=0.5Nm^(-1)` के लिए U(x) व x के मध्य ग्राफ चित्र में दिखाया गया है। यह दिखाइए कि इस विभव के अंतर्गत गतिमान कुल 1 J ऊर्जा वाले कण को अवश्य ही 'वापस आना' चाहिए जब यह `x=pm2m` पर पहुँचता है।

Explanation

कण की सम्पूर्ण ऊर्जा
`E=K+U=(1)/(2)mv^(2)+(1)/(2)kx^(2)`
जहाँ m वस्तु का द्रव्यमान तथा v विस्थापन x पर तात्क्षणिक वेग है।
दिया है :E = 1 जूल तथा `k=0.5=(1)/(2)` न्यूटन/मी ।
अतः `" "1=(1)/(2)mv^(2)+(1)/(2)xx(1)/(2)x^(2)`
अथवा `" "x^(2)+2mv^(2)=4`
परन्तु कण के पुनः वापस आने हेतु स्थिति विशेष में उसका तात्क्षणिक वेग v = 0 होना चाहिए ।
अतः `" "x^(2)+2mxx0=4`
अथवा `" "x=pm2` मीटर ।