0.5 kg द्रव्यमान का एक कण `v=ax^(3//2)` वेग से सरल रेखीय गति करता है जहाँ `a=5m^(-1//2)s^(-1)` है। x = 0 से x = 2 m तक इसके विस्थापन में कुल बल द्वारा किया गया कार्य कितना होगा ?

Explanation

प्रश्नानुसार कण का द्रव्यमान m = 0.5 किग्रा तथा विस्थापन `-x`
आश्रित कण का वेग `v=ax^(3//2)`
अतः कण का x = 0 पर वेग ,
`v_(1)=0`
तथा x = 2 पर वेग ,
`v_(2)=5"मी"^(-1//2)" से"^(-1)xx(2)^(3//2)"मी"^(3//2)=10sqrt2 "मी/से"`
अब कार्य-गतिज ऊर्जा प्रमेय से,
कृत कार्य W= गतिज ऊर्जा में परिवर्तन
`=(1)/(2)mv_(2)^(2)-(1)/(2)mv_(1)^(2)`
`=(1)/(2)xx0.5xx(10sqrt2)^(2)-(1)/(2)xx0.5xx(0)^(2)`
= 50 जूल |