200 kg द्रव्यमान की कोई ट्रॉली किसी घर्षणरहित पथ पर `36kmh^(-1)` की एकसमान चाल से गतिमान है। 20 kg द्रव्यमान का कोई बच्चा ट्रॉली के एक सिरे से दूसरे सिरे तक (10 m दूर) ट्रॉली के सापेक्ष `4ms^(-1)` की चाल से ट्रॉली की गति की विपरीत दिशा में दौड़ता है और ट्रॉली से बाहर कूद जाता है। ट्रॉली की अन्तिम चाल क्या है? बच्चे के दौड़ना आरम्भ करने के समय से ट्रॉली ने कितनी दुरी तय की?

Explanation

प्रश्नानुसार, ट्रॉली का द्रव्यमान M = 200 किग्रा, बच्चे का द्रव्यमान m = 20 किग्रा
ट्रॉली का वेग u = 36 किमी/घण्टा `=36xx(5)/(18)=10 `मी/से ,
बच्चे का वेग u' = 4 मी/से |
बच्चे के दौड़ने के पूर्व निकाय (बच्चा`+` ट्रॉली ) का संवेग,
`(M+m)u=(200+20)xx10=2200" किग्रा मी से"^(-1)`
ट्रॉली पर बच्चे की गति के कारण ट्रॉली को आवेग (impulse ) हस्तांतरित होता है जिसके कारण ट्रॉली की चाल परिवर्तित हो जाती है। माना ट्रॉली की परिवर्तित चाल v है। तब बच्चे की पृथ्वी के सापेक्ष चाल `(v-u')` हो जाएगी। |
अब इन बदली परिस्थितियों में निकाय का संवेग,
`Mv+m(v-u')=200v+20v-20xx4`
`=220v-80` किग्रा मी/से
चूँकि निकाय पर कोई बाह्य बल कार्यरत नहीं है, अतः संवेग संरक्षण के सिद्धांत से,
`220v-80=2200`
अथवा `" "v=(2280)/(220)=10.36` मी/से।
बच्चे द्वारा ट्रॉली (= 10 मी) के एक सिरे से दूसरे सिरे तक दौड़ने में लिया गया समय,
`t=("दुरी")/(" चाल")=(10)/(4)=2.5` सेकण्ड
अतः इस अवधि में ट्रॉली द्वारा तक की गई दुरी ,,
`s=vt=10.36xx2.5=25.9` मीटर ।