`2m,` त्रिज्या के एक वलय (छल्ले) का भार 100kg है। यह एक क्षैतिज फर्श पर इस प्रकार लोटनिक गति करता है कि इसके द्रव्यमान केंद्र की चाल `20cm//s` हो। इसको रोकने के लिए कितना कार्य करना होगा?

Explanation

छल्ले की स्थानान्तरीय गतिज ऊर्जा `K_(T)=1/2Mv^(2)`
परंतु प्रश्नानुसार `M=100` किग्रा `v=20` सेमी/से `=0.2` मी/से
अतः `K_(T)=1/2xx100xx(0.2)^(2)` जूल `=2.0` जूल
तथा वलय की घूर्णन गतिज ऊर्जा
`K_(R)=1/2Iomega^(2)=1/2(MR^(2))(v^(2)//R^(2))=1/2Mv^(2)=2.0` जूल
अतः वलय की कुल गतिज ऊर्जा
`K=K_(T)+K_(R)=2+2=4.0` जूल
अब कार्य –ऊर्जा प्रमेय से वलय को रोकने में कृत कार्य `=` गतिज ऊर्जा में ह्रास `=4.0` जूल।